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Tipo documento: Dissertação
Título: Uma análise da abordagem da fórmula poliedral de Euler em livros didáticos de matemática
Autor(es): Costa, Tatiana Leal da
Orientador(a): Palaro, Luzia Aparecida
Membro da Banca: Palaro, Luzia Aparecida
Membro da Banca: Wielewski, Gladys Denise
Membro da Banca: Almouloud, Saddo Ag
Resumo : Esta pesquisa tem por objetivo geral analisar a abordagem do conteúdo Fórmula Poliedral de Euler em livros didáticos de matemática brasileiros, destinados ao ensino de nível médio, publicados no período anterior, durante e posterior ao Movimento da Matemática Moderna (MMM). Para isso, adotamos a pesquisa qualitativa em que realizamos um estudo histórico, bibliográfico, documental e interpretativo para compreender a transposição didática do conteúdo Fórmula Poliedral de Euler em livros didáticos publicados em diferentes épocas uma vez que, ao longo do tempo, este saber adquiriu diferentes nuances do “saber sábio”, até ser, na atualidade, apresentado basicamente como uma curiosidade sobre o estudo de Poliedros. Por essas modificações, adotamos como referenciais teóricos para a análise dos livros, a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, ambas do educador matemático francês Yves Chevallard, por fornecerem elementos para o estudo da organização matemática e didática do conteúdo Fórmula Poliedral de Euler, nos livros didáticos. Dos resultados da análise, percebemos que até o período do MMM, a Fórmula Poliedral de Euler era abordada de forma muito próxima ao “saber sábio”. Porém, os livros didáticos do período do MMM se distinguem dos anteriores, pois adotam a linguagem matemática defendida por este Movimento. Já os livros didáticos posteriores ao MMM não apresentam a Fórmula Poliedral de Euler próximo ao “saber sábio”, simplesmente buscam por meio de representações figurais no texto e/ou exercícios, fazer com que o próprio aluno consiga identificar a Fórmula e/ou que a aceite como verdadeira após a apresentação de algumas representações figurais de poliedros convexos no livro. Notamos que ao longo dos períodos investigados a apresentação do conteúdo Fórmula Poliedral de Euler se distingue nos livros, caracterizados pelo momento histórico de cada época.
Resumo em lingua estrangeira: This research has the main objective to analyze the approach of content Formula Polyedral of Euler for Brazilian mathematics textbooks, intended for middle-level education, published in the period before, during and after to the Movement of Modern Mathematics (MMM). For this, we adopted the qualitative research in that we conducted a study historical, bibliographical, documentary and interpretive to understand the didactic transposition of the content Formula Polyhedral of Euler in textbooks published at various times since, over time, this knowledge has acquired different varieties of the "knowing wise" until to be, nowadays, presented simply as a curiosity about the study of polyhedra. By these changes, we adopted as reference analysis theoretical to the textbooks the Theory of Didactic Transposition and the Anthropological Theory of Didactics, from the french mathematician educator Yves Chevallard, by providing elements for the study of mathematics organization and didatic organization the content Formula Polyhedral of Euler in textbooks. From the analysis results, we noted that until the period of the MMM, the Formula Polyhedral of Euler was approached very close to the "knowing wise”. However, the textbooks of the period MMM differ from the textbooks of the period previous, because them adopt the language mathematic championed by this movement. Already textbooks after the MMM do not present the Formula Polyhedral of Euler close to the “knowing wise”, they just seek through figural representations in text and/or exercises that the students themselves identify the formula and/or accept as true after presentation of some figural representations of convex polyhedra in the textbook. We noted that over the period investigated the presentation the content Formula Polyhedral of Euler differ in the books, characterized by the historical moment of each period.
Palavra-chave: Educação matemática
Livro didático
Fórmula poliedral de Euler
Teoria da transposição didática
Teoria antropológica do didático
Palavra-chave em lingua estrangeira: Mathematics education
Textbooks
Formula Polyhedral of Euler
Theory of didactic transposition
Anthropological theory of didactics
CNPq: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal de Mato Grosso
Sigla da instituição: UFMT CUC - Cuiabá
Departamento: Instituto de Educação (IE)
Programa: Programa de Pós-Graduação em Educação
Referência: COSTA, Tatiana Leal da. Uma análise da abordagem da fórmula poliedral de Euler em livros didáticos de matemática. 2013. 137 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Educação, Cuiabá, 2013.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://ri.ufmt.br/handle/1/1000
Data defesa documento: 13-Dec-2013
Aparece na(s) coleção(ções):CUC - IE - PPGE - Dissertações de mestrado

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