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dc.creatorRech, Marcionei-
dc.date.accessioned2021-01-22T16:54:52Z-
dc.date.available2015-05-21-
dc.date.available2021-01-22T16:54:52Z-
dc.date.issued2015-03-27-
dc.identifier.citationRECH, Marcionei. A função [Phi] de Euler e a expansão periódica de frações na base b. 2015. 57 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2015.pt_BR
dc.identifier.urihttp://ri.ufmt.br/handle/1/2285-
dc.description.abstractThis study aims to explore the behavior of the expansion of common fractions, the length of the non-periodic part and the period if it is an infinite tithe, with the aid of ϕ Euler function. Besides the decimal expansions, which are the most common, we will explore the expansions using any base b, or another numbering system, in order to generalize some results that are easily observed in the decimal number system. We shall resume some concepts: number systems, prime numbers, the function ϕ of Euler and Euler’s Theorem, which are important to base our discussions. We will show some examples of expansion of common fractions for different numerical bases resulting in finite decimals, and simple and composite periodic decimals.pt_BR
dc.description.provenanceSubmitted by Simone Souza (simonecgsouza@hotmail.com) on 2020-10-23T01:39:23Z No. of bitstreams: 1 DISS_2015_Marcionei Rech.pdf: 480616 bytes, checksum: aab418048a59ae84994bca8f4f0ab31d (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Jordan Souza (jordanbiblio@gmail.com) on 2021-01-22T16:54:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISS_2015_Marcionei Rech.pdf: 480616 bytes, checksum: aab418048a59ae84994bca8f4f0ab31d (MD5)en
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2021-01-22T16:54:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISS_2015_Marcionei Rech.pdf: 480616 bytes, checksum: aab418048a59ae84994bca8f4f0ab31d (MD5) Previous issue date: 2015-03-27en
dc.description.sponsorshipCAPESpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Mato Grossopt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.titleA função [Phi] de Euler e a expansão periódica de frações na base bpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.subject.keywordDızimas periodicaspt_BR
dc.subject.keywordBases numéricaspt_BR
dc.subject.keywordNumeros racionaispt_BR
dc.contributor.advisor1Araújo, Martinho da Costa-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3950386824945565pt_BR
dc.contributor.referee1Araújo, Martinho da Costa-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3950386824945565pt_BR
dc.contributor.referee2Leite, Daniel Carlos-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2518754887213098pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2734584609937263pt_BR
dc.description.resumoO presente trabalho tem por objetivo explorar o comportamento da expansão das frações ordinárias, o comprimento da parte não periódica, bem como do período se ela for uma dízima infinita, com o auxilio da função [Phi] de Euler. Além das expansões decimais que são as mais comuns, exploraremos as expansões em uma base b qualquer, ou seja, em outro sistema de numeração, buscando assim, generalizar alguns resultados que são facilmente observados no sistema de numeração decimal. Retomaremos alguns conceitos sobre: sistemas de numeração, números primos, a função [Phi] de Euler e o Teorema de Euler, importantes para fundamentarmos nossas discussões. Apresentaremos alguns exemplos de expansões de frações ordinárias para diferentes bases numéricas gerando dízimas finitas, como também, dízimas periódicas simples e compostas.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)pt_BR
dc.publisher.initialsUFMT CUC - Cuiabápt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PROFMATpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.subject.keyword2Periodic decimapt_BR
dc.subject.keyword2Numerical basespt_BR
dc.subject.keyword2Rational numberspt_BR
dc.contributor.referee3Ramos, José Ivan da Silva-
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/0315850569914268pt_BR
Aparece na(s) coleção(ções):CUC - ICET - PROFMAT - Dissertações de mestrado

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