Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://ri.ufmt.br/handle/1/5557
Tipo documento: Tese
Título: Modelos de Schrödinger não lineares quase integráveis e infinitas cargas exatamente conservadas e sólitons brilhantes
Autor(es): Vilela, Antonio Marcos
Orientador(a): Achic, Harold Sócrates Blas
Membro da Banca: Achic, Harold Sócrates Blas
Membro da Banca: Santos, Alesandro Ferreira dos
Membro da Banca: Bento, Ricardo Rodrigues de França
Membro da Banca: Bonfim, André Correia Risério do
Membro da Banca: Callisaya, Hector Flores
Resumo : Nesta tese apresentamos os resultados publicados em JHEP 05 (2017) 106, no qual estudamos o modelo deformado de Schrödinger não linear (NLS) em 1 + 1 dimensões. As deformações do modelo de Schrödinger não linear são consideradas no contexto de quase integrabilidade. Reforçamos e estendemos os resultados de JHEP 09 (2012) 103 para o caso de colisões de sólitons brilhantes. Abordamos o NLS deformado com soluções sólitons brilhantes como um complemento aos resultados de JHEP 03 (2016) 005, em que os modelos(NLS) modificados com sólitons escuros foram estudados e demonstrados que exibem torres infinitas de cargas exatamente conservadas. Consideramos uma parametrização com campo de tipo NLS deformado e anomalias β (j) definidas no contexto das infinitas leis de quase-conservação. Mostramos, por meio de métodos analíticos e numéricos para soluções de dois sólitons brilhantes, nas quais o módulo e a fase do campo complexo de NLS modificado exibem paridades definidas sob uma simetria de reflexão espacial que as quatro primeiras cargas são exatamente conservadas durante o processo de espalhamento dos sólitons (ou seja, β (j) = 0, j = 1, 2, 3, 4, são identicamente satisfeitas). Foram realizadas extensas simulações numéricas e foram consideradas sólitons brilhantes para um potencial deformado, com parâmetro de deformação O potencial para = 0 contém o modelo integrável NLS usual, com soluções de sólitons brilhantes para o acoplamento η < 0 (para η > 0 o NLS apresenta sólitons escuros). Para componentes de campo de dois sólitons sem paridade definida também mostramos numericamente que a primeira anomalia não trivial se anula (i.e. β (4) = 0) e a conservação exata da carga correspondente ´e satisfeita (i.e. Q4 = constante),sendo que a simetria de paridade parece ser suficiente mas não ´e uma condição necessária para a existência da torre infinita de cargas conservadas. O modelo suporta espalhamento elástico de sólitons para uma ampla faixa de valores das amplitudes, velocidades, e do conjunto de parâmetros {η, }. Como a equação NLS ´e ubíqua, nossos resultados podem encontrar possíveis aplicações em diversas áreas da ciência não-linear, e em particular da física não-linear.
Resumo em lingua estrangeira: In this thesis we present the results published in JHEP 05 (2017) 106, in which we study the deformed non-linear Schrodinger ¨ model (1+1) dimensions.Deformations on the focusing non-linear Schrodinger ¨ model (NLS) are considered in the context of the quasiintegrability concept. We strenghen the results of JHEP 09 (2012) 13 for bright soliton collisions.We addressed the focusing NLS as a complement to the one in JHEP 03 (2016) 005, in which the modifield defocusing NLS models wiih dark solitons where show to exihibit an infinite tower of exactly conserved charges. We consider a parameterization with deformed NLS-type field and anomalies β (j) defined in the context of infinite quasiconservation laws. We show, by means of analytical and numerical methods, that for certain two-brightsolitons solutions, in which the modulus and phase of the complex modified NLS field exhibit even parities under a space-reflection symmetry, the first four and the sequensce of even order charges are exactly conserverd during the scattering process of the solitons (that is,β (j) = 0, j = 1, 2, 3, 4,, they are identically satisfied).Extensive numerical simulations were performed and bright solitons were considered for a deformed potential, with deformation parameter . The potencial = 0 contains the usual NLS integrable model, with bright soliton solutions for the coupling η < 0 (for η > 0 NLS displays dark solitons). for of two-soliton field componentes without definite parity we also show numericallly the vanishing the first non-trivial(β (4) = 0) anomaly and the exactly conservation of the corresponding charge is satisfied (Q(4) = constante),were the parity symmetry seems to be sufficient but not a necessary condition for the existence of the infinite tower of conserved charges. The models supports elastic scattering of solitons for a wide range of values of the amplitudes and velocities and the set η, , since the NLS equation i.s ubiquitous, our results may find potencial applications in several areas of non-linear science.
Palavra-chave: Monopolo e instantons
Teoria de campo
Teoria de campo quasi-integrável
Quase-integrabilidade e simetria espaço-tempo
Hierarquias integráveis
Palavra-chave em lingua estrangeira: Monopolo and instantons
Field theory
Quasi-integrable field theory
Quasi-integrability and space-time symmetry
Integrable hierarchies
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal de Mato Grosso
Sigla da instituição: UFMT CUC - Cuiabá
Departamento: Instituto de Física (IF)
Programa: Programa de Pós-Graduação em Física
Referência: VILELA, Antonio Marcos. Modelos de Schrödinger não lineares quase integráveis e infinitas cargas exatamente conservadas e sólitons brilhantes. 2023. 61 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Física, Cuiabá, 2023.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://ri.ufmt.br/handle/1/5557
Data defesa documento: 10-Apr-2023
Aparece na(s) coleção(ções):CUC - IF - PPGF - Teses de doutorado

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