Como números e operações são abordados em livros didáticos da fase de alfabetização matemática

Abstract

Esta disertación tiene como objetivo general investigar el tratamiento dado a los bloques de ‘Números Naturales y Sistema de Numeración Decimal’ y ‘Operaciones con Números Naturales’ en Libros Didácticos de la fase de Alfabetización Matemática, adoptados por escuelas de la red pública estatal de la ciudad de Cuiabá-MT. De este objetivo se desprenden los siguientes objetivos específicos: distinguir que es la Alfabetización Matemática y lo que implica este término en relación a los contenidos a ser trabajados para la construcción de los conceptos y a las habilidades a ser desarrolladas para facilitar este trabajo; examinar los contenidos de los bloques de ‘Números Naturales y Sistema de Numeración Decimal’ y ‘Operaciones con Números Naturales’ para comprender posibilidades de enfoques, diversidades de usos e ideas involucradas en su construcción; y verificar en los libros didácticos analizados como son tratados los bloques de ‘Números Naturales y Sistema de Numeración Decimal’ y ‘Operaciones con Números Naturales’ en relación: a las metodologías y enfoques utilizados, a la organización general que adoptan; al tipo de tareas que proponen; y a los diferentes registros de representación que utilizan. Es una investigación de naturaleza original, de objetivo descriptivo, con objeto de pesquisa bibliográfica y abordaje cualitativo. Analiza dos colecciones de alfabetización matemática escogidas por ser opuestas en popularidad. Los resultados del análisis fueron expresados en dos tópicos diferenciados: la descripción del aspecto físico o estructura de las obras y la descripción de las obras por las categorías construidas a partir del concepto de alfabetización y de aspectos relativos a la enseñanza dos contenidos. Las obras analizadas, en relación al aspecto físico, presentaron muchas diferencias que van desde el tipo de imágenes utilizadas a la forma como presentan y organizan los capítulos. Aspectos colectados al definir alfabetización matemática, tales como historicización, contextualización y enredamiento, así como el uso de bromas, juegos, la producción de textos y el uso del recurso de la historia de la Matemática, están presentes en ambas colecciones, pero de maneras diferentes. Con relación al uso de los números, los autores coinciden al apuntar los mismos usos en las dos colecciones. Hay diferencias apenas en el sentido de la imagen escogida para mostrar esos usos. Los enfoques escogidos en el abordaje de enseñanza de los numerales también son diferentes. En lo que concierne a la construcción del sistema de numeración, persisten diferencias entre ellas. En relación a las ideas de las operaciones, ambas las colecciones presentan las ideas del punto de vista de la clasificación clásica, pero ellas varían en el tipo de ideas que trabajan en el primer año y en la forma como presentan esas ideas. En lo que corresponde a las habilidades del lenguaje, mencionadas al inicio de este texto, se percebe que en ambas colecciones hay actividades que permiten el uso de las cuatro habilidades en el sentido metalingüístico, pero en ninguna de ellas el desarrollo de este tipo de actividades es prioridad. El análisis muestra que las colecciones apenas coinciden en el uso de diferentes registros de representación, lo que del punto de vista matemático es normal y necesario. Puede observarse que, no obstante existan orientaciones nacionales para la elaboración de los libros didácticos, los autores adhieren a diferentes perspectivas de enseñanza y esas diferencias permean toda la obra.