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http://ri.ufmt.br/handle/1/4264| Tipo documento: | Dissertação |
| Título: | O pequeno teorema de Fermat e de Euler para inteiros gaussianos |
| Autor(es): | Brandão Junior, Cláudio de Oliveira |
| Orientador(a): | Araújo, Martinho da Costa |
| Membro da Banca: | Araújo, Martinho da Costa |
| Membro da Banca: | Nascimento, Thaís Silva do |
| Membro da Banca: | Fernandes, Jose de Arimateia |
| Resumo : | Neste trabalho faremos um estudo sobre o conjunto dos inteiros gaussianos, que e formado pelos numeros da forma a+bi, onde a e b sao inteiros. Iremos relembrar algumas propriedades importantes dos Inteiros e estende-las para o conjunto dos inteiros gaussianos, como divisibilidade, divisao euclidiana, fatoracao e aritmetica modular. Em seguida, apresentaremos uma classificacao para os primos gaussianos, isto ´e, quais sao os inteiros gaussianos que sao primos. E por fim, daremos uma versao do Pequeno teorema de Fermat e do Teorema de Euler e uma formula fechada para calcular a funcao phi de Euler para todo inteiro gaussiano. |
| Resumo em lingua estrangeira: | In this paper we will study the set of gaussian integer, which is formed by the numbers of the form a + bi , where a and b are integers. We will recall some important properties of integers and extend them to set of gaussian integers, such as divisibility, euclidean division, factorization and modular arithmetic. Next, we present a classification for Gaussian prime, that is, which Gaussian integers are prime. And finally, we will give a version of Fermat’s Little Theorem and Euler’s Theorem and a closed formula for calculating Euler’s phi function for every Gaussian integer. |
| Palavra-chave: | Inteiro Gaussiano Norma Pequeno teorema de Fermat Função de Euler Teorema de Euler Primos Gaussianos |
| Palavra-chave em lingua estrangeira: | Gaussian Integer Norm Fermat’s Little Theorem Euler’s Function Euler’s Theorem Gaussian Prime |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal de Mato Grosso |
| Sigla da instituição: | UFMT CUC - Cuiabá |
| Departamento: | Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET) |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT |
| Referência: | BRANDÃO JUNIOR, Cláudio de Oliveira. O pequeno teorema de Fermat e de Euler para inteiros gaussianos. 2019. 84 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2019. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://ri.ufmt.br/handle/1/4264 |
| Data defesa documento: | 18-Oct-2019 |
| Aparece na(s) coleção(ções): | CUC - ICET - PROFMAT - Dissertações de mestrado |
Arquivos deste item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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