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Tipo documento: Dissertação
Título: A matemática e a história dos números decimais
Autor(es): Aires, Aparecido
Orientador(a): Otte, Michael Friedrich
Membro da Banca: Otte, Michael Friedrich
Membro da Banca: Wielewski, Sergio Antonio
Membro da Banca: Borges, Marcos Francisco
Resumo : O presente trabalho tem como foco de estudo a representação das frações decimais apresentada por Simon Stevin, em seu trabalho De Thiende, em 1585. Esta nova representação das frações decimais deu origem aos números decimais que conhecemos na atualidade, ou seja, números no qual usamos a vírgula para separar a parte inteira da parte decimal. Simon Stevin descreveu (em De Thiende) a maneira de resolver qualquer cálculo aritmético, com o uso dos números decimais. Estudamos sobre a resolução das operações fundamentais de aritmética (adição, subtração, multiplicação e divisão) e no cálculo de raízes (quadrada, cúbica e outras) por meio de algoritmos, para mostrar tanto a eficiência quanto a ineficiência da utilização do algoritmo no que se refere à aprendizagem da matemática. Abordamos também dois tipos de pensamento, o pensamento instrumental e o teórico, destacando as diferenças e a complementaridade entre eles mostrando a sua necessidade para o desenvolvimento da aprendizagem matemática. A ligação de dois períodos diferentes, que são o século XVI e o século XX, no que tange à computação, uma vez que Simon Stevin trouxe uma representação, ou seja, os números decimais no intuito de facilitar os cálculos no século XVI, e no século XX, a criação do computador fez com que estes cálculos ficassem ainda mais simples. Porém esta criação só foi possível a partir do momento que houve uma organização dos números em dígitos, feita por Simon Stevin no final do século XVI. A estruturação dos conjuntos numéricos com a criação de novos números a fim de suprir as necessidades do homem na medida em que vai evoluindo, mostrando deste modo que a representação de Simon Stevin acompanhava essa evolução. A epistemologia e a história dos números decimais permitiram com que o conhecimento sobre este assunto fosse melhor compreendido no âmbito da educação matemática.
Resumo em lingua estrangeira: This work has as its object of study of the representation decimal fractions developed by Simon Stevin, in his work De Thiende in 1585. This new representation of decimal fractions lead to the decimal numbers that we know on present days, in other words, numbers that we use comma to separate the integer part of the decimal part. Simon Stevin described (in De Thiende) the way to solve any arithmetic with the use of decimal numbers. We studied about the resolution of the fundamental operations of arithmetic (addition, subtraction, multiplication and division) and the calculation of roots (square, cubic, and others) by means of algorithms to illustrate the efficiency and inefficiency in the use of the algorithm that refers to the mathematics learning. We discuss also two types of thought, the instrumental thought and theoretical thought, exemplifying the differences and complementarity between them showing the importance for the development of mathematical learning. The binding of two different periods, that are the XVI century and the XX century, with respect to computing, when Simon Stevin brought a representation, in other words, the decimal numbers aiming to facilitate the calculations in the XVI century, and century XX, the creation of the computer enabled these calculations become even simpler. But this creation was only possible from the time that there was an organization of numbers in digit, made by Simon Stevin in the late XVI century. The organization of numerical sets by creating new ones in order to supply the needs of humans and their evolutions, thereby showing that the representation of Simon Stevin followed this evolution. Epistemology and history of decinals numbers allowed that knowledge about this would be better understood in the context of mathematics education.
Palavra-chave: Simon Stevin
Números decimais
Algoritmo
Epistemologia
Palavra-chave em lingua estrangeira: Simon Stevin
Decimal numbers
Algorithm
Epistemology
CNPq: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal de Mato Grosso
Sigla da instituição: UFMT CUC - Cuiabá
Departamento: Instituto de Educação (IE)
Programa: Programa de Pós-Graduação em Educação
Referência: AIRES, Aparecido. A matemática e a história dos números decimais. 2012. 116 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Educação, Cuiabá, 2012.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://ri.ufmt.br/handle/1/867
Data defesa documento: 10-Apr-2012
Aparece na(s) coleção(ções):CUC - IE - PPGE - Dissertações de mestrado

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