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http://ri.ufmt.br/handle/1/2302| Tipo documento: | Dissertação |
| Título: | Inteiros que se escrevem na forma x2 + qy2 , q = 1, 2, 3, ... |
| Autor(es): | Assis, Ricardo de Jesus Caldas |
| Orientador(a): | Araújo, Martinho da Costa |
| Membro da Banca: | Araújo, Martinho da Costa |
| Membro da Banca: | Leite, Daniel Carlos |
| Membro da Banca: | Fernandes, José de Arimatéia |
| Resumo : | Nesta dissertação estamos interessados nos inteiros n que se escrevem na forma x2 + 2y2e x2 + 3y2. Problema proposto por Fermat em 1654. A prova do teorema sobre os inteiros que se escrevem como soma de dois quadrado x2 + y2 pode ser adaptada para determinar os inteiros que se escrevem na forma x2 + 2y2e x2 + 3y2. Neste caso, precisamos do teorema da fatoração única em produto de primos para numero da forma a + b√−2; a + bξ3 (ξ3 =−1+√−32), juntamente com alguns tópicos de teoria dos números. |
| Resumo em lingua estrangeira: | In this work we are interested in the integers n that are written in the formx2 + 2y2 and x2 + 3y2 . This problem was proposed by Fermat in 1654. The proof of thetheorem about the integers that are written as the sum of two squares x2 + y2can beadapted in order to determine the integers that can be writing in the forms x2 + 2y2 andx2 + 3y2. In this case, we need to use the theorem of unique factorization on the product of primes for numbers of the form a + b√−2; a + bξ3 ξ3 =−1+√−32 ,together with some topics of Number Fields. |
| Palavra-chave: | Soma de dois quadrados Aritmética dos inteiros Resíduos quadráticos |
| Palavra-chave em lingua estrangeira: | Sum of two squares Arithmetic of integers Quadratic residues |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal de Mato Grosso |
| Sigla da instituição: | UFMT CUC - Cuiabá |
| Departamento: | Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET) |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PROFMAT |
| Referência: | ASSIS, Ricardo de Jesus Caldas. Inteiros que se escrevem na forma x2 + qy2 , q = 1, 2, 3, ..... 2015. 59 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2015. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://ri.ufmt.br/handle/1/2302 |
| Data defesa documento: | 10-Aug-2015 |
| Aparece na(s) coleção(ções): | CUC - ICET - PROFMAT - Dissertações de mestrado |
Arquivos deste item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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