Os jogos de persuasão de conceitos matemáticos : um olhar a partir da filosofia da linguagem de Wittgenstein

Abstract

This study aims to understand movements of persuasive contextualization in teaching practices of Mathematics teachers which help students attribute meaning to the mathematical concepts taught during the classes. The research was inspired in the second philosophical phase of Ludwig Wittgenstein, through which it is understood that persuasion or persuasive contextualization is inserted as a language game, based on the certainties configured in the way of life that support the decisions taken in the classroom. The goal of persuasion is to make the student play the game proposed by school Mathematics, using elements of persuasive contextualization. The study used a qualitative methodology, with analysis by triangulation of the information obtained during the researcher's observations in two classes of the second year of High School at the Instituto Federal de São Paulo, Campus Ilha Solteira, as well as information from the interviews with the mathematics teacher of these classes, with six of her students and with six other mathematics teachers from different teaching modalities. During the observation of the classes mentioned, it was analyzed the development of the course content in a virtual environment (AVA/MOODLE) and in the synchronous moments of monitoring the students' activities. During the observations, it was clear that the student's desire to learn is linked to an informal logic, which takes into account opinions, reason, compatibility and effectiveness, which serve as parameters for validation enabling a reasonable decision by every listener. It is through this logic that persuasive adherence operates, exercised by the teacher, especially in contextualization. During the research, it was found that persuasion in the classroom should be studied in order to answer to what is beyond mere convincing. The data indicate that the persuasive actions of the mathematics teacher must be based on what is interesting for his audience. The study points out as successful the persuasive process exercised by the teachers, and it highlights the persuasive practice of the teachers participating in the research. The reference to Wittgenstein's philosophy of language (1999) in the analysis of persuasion games used in Mathematics teaching proved to be valuable in enlightening the mathematical conceptions of the participants of the research. The empirical research also showed that teachers are guided by their beliefs and conceptions about Mathematics, as well as their teaching and learning process, acquired during their life, which solidify as certainties that underlie persuasive acts. Hence, the certainties of each teacher were shown to be the basis for the use of persuasive games, in such a way that, only in the background, the interest of the audience was taken into account, as stated in classical rhetoric. Such fact is, in certain ways, contrary to the persuasion as a conscious act on an audience, as defended by classical rhetoric. RESUMEN Este estudio tiene como objetivo comprender los movimientos de contextualización persuasiva en prácticas docentes del profesor de Matemáticas, que ayudan los estudiantes a atribuir significado a los conceptos matemáticos trabajados en clase. La investigación fue basada en la segunda fase filosófica de Ludwig Wittgenstein, mediante la cual se comprende que la persuasión o contextualización persuasiva se inserta como un juego de lenguaje cuyas bases son las certezas configuradas en el modo de vida que sustentan las decisiones que tomadas durante la clase. El objetivo de la persuasión es hacer que el estudiante juegue el juego propuesto por las Matemáticas escolares, haciendo uso de elementos de contextualización persuasiva. El estudio utilizó una metodología cualitativa, con análisis por triangulación de las informaciones obtenidas en las observaciones del investigador en dos clases del segundo año de Enseñanza Media del Instituto Federal de São Paulo, Campus Ilha Solteira; también de entrevistas con la profesora de matemáticas de estas clases, con seis de sus estudiantes y con seis otros profesores de matemáticas de diferentes modalidades de enseñanza. Durante la observación de las clases mencionadas, se analizó el desarrollo de los contenidos del curso en un ambiente virtual (AVA/MOODLE) y en los momentos sincrónicos de seguimiento de las actividades de los estudiantes. Durante las observaciones, se aclaró que el deseo de aprender del estudiante está ligado a una lógica informal, que considera las opiniones, la razón, la compatibilidad y la eficacia como parámetros para la validación, habilitando una decisión razonable por parte de cada oyente. Es a través de esta lógica que se opera la adhesión persuasiva, ejercida por el docente, especialmente en la contextualización. Al desentrañar la investigación se encontró que la persuasión en el aula debe ser estudiada para responder a lo que va más allá del mero convencimiento. Los datos indican que las acciones persuasivas del profesor de matemáticas deben basarse en el interés de su audiencia. El estudio señala como exitoso el proceso persuasivo ejercido por los docentes, y destaca la práctica persuasiva de los docentes participantes de la investigación. La referencia a la filosofía del lenguaje de Wittgenstein (1999) en el análisis de los juegos de persuasión utilizados en la enseñanza de las matemáticas resultó ser esclarecedor para las concepciones matemáticas de los participantes del estudio. La investigación empírica también muestra que los docentes se guían por sus creencias y concepciones sobre las matemáticas, su enseñanza y su proceso de aprendizaje, elementos adquiridos en el transcurso de su experiencia y que se solidifican como certezas que subyacen a los actos persuasivos. Así, se evidenció que las certezas de cada docente son la base para el uso de los juegos persuasivos, de modo que, sólo en un segundo plano, se encuentra el interés de la audiencia, como lo plantea la retórica clásica. Este hecho es, en cierto modo, contrario a la persuasión como acto consciente sobre una audiencia, como declara la retórica clásica. KURZFASSUNG Diese Studie zielt darauf ab, überzeugende Kontextualisierungsbewegungen in der Unterrichtspraxis des Mathematiklehrers zu kennen, die dazu beitragen, dass der Schüler den mathematischen Konzepten, die im Klassenzimmer gearbeitet werden, Bedeutung verleiht. Die Forschung wurde von Ludwig Wittgensteins zweiter philosophischer Phase inspiriert, wodurch verstanden wird, dass Überzeugung oder überzeugende Kontextualisierung als Sprachspiel eingefügt wird, das die Gewissheiten gestaltet, die in der Lebensweise dargestellt sind und die im Klassenzimmer getroffenen Entscheidungen unterstützen. Der Zweck der Überzeugung besteht darin, den Schüler dazu zu bringen, das von der Schulmathematik vorgeschlagene Spiel zu spielen, indem Elemente der überzeugenden Kontextualisierung verwendet werden. Die qualitative Methodik wurde verwendet, und zwar mit Analyse der Triangulation der Informationen, die aus den Beobachtungen des Forschers in zwei Klassen des zweiten Jahres des sekundären Bildungsbereichs am Bundesinstitut von São Paulo (Instituto Federal de São Paulo) auf dem Campus von Ilha Solteira gewonnen wurden. Und auch aus der Interviews mit der Mathematiklehrerin dieser Schulklassen mit sechs ihrer Schüler und mit sechs Mathematiklehrern verschiedener Unterrichtsmodalitäten. Die Unterrichtsstunden der genannten Lehrerin wurden besucht und dabei wurde die Entwicklung der Inhalte des Faches in einer virtuellen Umgebung (AVA / MOODLE) und die synchronen Momenten der Überwachung der Aktivitäten der Schüler beobachtet. Während der Beobachtungen wurde klargestellt, dass der Lernwunsch des Schülers mit einer informellen Logik verbunden ist, die Meinungen, Angemessenheit, Kompatibilität und Wirksamkeit als Parameter für die Validierung im Hinblick auf eine vernünftige Entscheidung jedes Zuhörers berücksichtigt. Durch diese Logik wird das überzeugende Festhalten, das der Lehrer vor allem in der Kontextualisierung ausübt, betrieben. Bei Erläuterung der Forschung wurde festgestellt, dass die Überzeugung im Klassenzimmer untersucht werden sollte, um auf das zu reagieren, was sich auf etwas bezieht, was über bloße Überzeugung hinausgeht. Die Daten deuten darauf hin, dass die Überzeugungsarbeit des Mathematiklehrers nach dem Interesse seines Publikums geleitet werden sollte. Die Studie zeigt auf, wie erfolgreich der vom Lehrer ausgeübte Überzeugungsprozess ist, und rückt die Überzeugungspraxis der an der Forschung beteiligten Lehrer in den Vordergrund. Die Bezugnahme auf Wittgensteins Sprachphilosophie (1999) in der Analyse der im Mathematikunterricht verwendeten Überzeugungsspiele erwies sich als aufschlussreich für die mathematischen Vorstellungen der Forschungsteilnehmer. Die empirische Forschung zeigt auch, dass sich Lehrkräfte von ihren im Laufe ihrer Erfahrung erworbenen Überzeugungen und Vorstellungen über Mathematik, ihren Unterricht und ihren Lernprozess leiten lassen, die sich als Gewissheiten verfestigen, die Überzeugungshandlungen als Grundlage liegen. Daher wurden die Gewissheiten jedes Lehrers als Ausgangspunkt für den Einsatz von Überzeugungsspielen gezeigt, so dass nur im Hintergrund das Interesse des Zuhörerpublikums besteht, wie die klassische Rhetorik bestätigt. Diese Tatsache zeigt sich in gewisser Weise im Gegensatz zur Überzeugung als bewusster Akt auf ein Publikum, wie es die klassische Rhetorik behauptet.