Bound states in the continuum (BIC) and kink deformation in a modified affine Toda model coupled to a fermion

Abstract

RESUMO: Examinamos uma abordagem teórica para um férmion que é acoplado geralmente a um campo de Toda em uma teoria de campo bidimensional. Adicionalmente, incorporamos um potencial de auto acoplamento do escalar a este modelo. Ao empregar métodos de teoria de campos de sistemas integráveis, somos capazes de derivar soluções numéricas para modos zero, estados dentro do gap e estados ligados no contínuo (BIC) dentro dos setores topológicos do campo escalar. O espectro de estados ligados do modelo revela o mapeamento de dualidade férmion-soliton, que abrangem os setores de acoplamento fraco e forte. Esses mapeamentos resultam no surgimento de modelos únicos do tipo Thirring e modelos de seno-Gordon de múltiplas frequências. Este estudo examina as consequências não-perturbativas da reação recíproca dos estados ligados do férmion com respeito ao kink. Demonstra-se que, no limite de acoplamento forte do modelo, o modo zero facilitaria a formação de um novo kink deformado caracterizado por uma carga topológica menor e uma inclinação mais acentuada no seu centro. A presença de cargas topológicas específicas e fases relativas dos componentes do férmion podem resultar em kinks que são capazes de acomodar modos zero de Majorana. A fórmula do tipo Atiyah-Patodi-Singer é satisfeita pelas densidades de carga de Noether, topológicas e novas cargas não locais. Os achados de nosso estudo têm implicações potenciais em vários domínios da física não linear, incluindo con namento em QCD2, modelos de mundo brana, supercondutividade de alta temperatura e computação quântica topológica. A utilização de simulações numéricas é empregada para dar suporte às nossas descobertas relativas às famílias contínuas de setores topológicos.

RESUMEN: Examinamos un planteamiento teórico con un fermión que está acoplado quiralmente a un campo de Toda en una teoría de campo bidimensional. Además, incorporamos un potencial de autoacoplamiento escalar en este modelo. Empleando métodos del campo de sistemas integrables, somos capaces de derivar soluciones numéricas para modos cero, estados en el gap y estados ligados en el continuo (BIC) dentro de los sectores topológicos del campo escalar. El espectro de estados ligados del modelo revela mapeos de dualidad fermión-solitón, que abarcan los sectores de acoplamiento débil y fuerte. Estos mapeos resultan en la emergencia de modelos únicos similares a Thirring y modelos de sine-Gordon de múltiples frecuencias. Este estudio examina las consecuencias no perturbativas de la reacción inversa de los estados ligados al fermión sobre el kink. Demuestra que, en el límite de fuerte acoplamiento del modelo, el modo cero facilitaría la formación de un nuevo kink deformado caracterizado por una carga topológica menor y una mayor pendiente en su centro. La presencia de cargas topológicas especí cas y fases relativas especícas de los componentes del fermión pueden resultar en que los kinks sean capaces de acomodar modos cero de Majorana. La fórmula del tipo Atiyah-Patodi-Singer es satisfecha por las densidades de carga de Noether, topológicas y nuevas no locales. Los hallazgos de nuestro estudio tienen implicaciones potenciales en varios dominios de la física no lineal, incluyendo el connamiento en QCD2, modelos de mundo brana, superconductividad de alta temperatura y computación cuántica topológica. La utilización de simulaciones numéricas se emplea para apoyar nuestros hallazgos con respecto a familias continuas de sectores topológicos.