Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://ri.ufmt.br/handle/1/3023| Tipo documento: | Dissertação |
| Título: | O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações |
| Autor(es): | Valladares, Lívia Torres |
| Orientador(a): | Souza, Aldi Nestor de |
| Membro da Banca: | Souza, Aldi Nestor de |
| Membro da Banca: | Nascimento, Thaís Silva do |
| Membro da Banca: | Nascimento, Edgar |
| Resumo : | Nesta dissertação utilizamos o Teorema de Contagem de Burnside (TCB) para determinar a quantidade de colorações distintas existentes na pintura de objetos, levando-se em conta suas simetrias. O TCB ´e um resultado da teoria de grupos que fornece o numero de ´orbitas de uma ação de um grupo em um conjunto. Portanto, esse teorema se constitui em uma ferramenta útil na análise combinatória a fim calcular, por exemplo, o numero de maneiras de se pintar as faces de um cubo, dispondo-se de m cores distintas, sendo que, neste caso, duas pinturas são consideradas idênticas se uma pode ser obtida da outra por uma rotação do cubo. |
| Resumo em lingua estrangeira: | In this master’s thesis, we used Burnside’s Counting Theorem (BCT) to determine the number of distinct colorings in the painting of objects, considering their symmetries. BCT is a result of group theory by which it is possible to obtain the number of orbits for the action of a group on a set. Therefore, this theorem is a useful tool in combinatorial analysis to calculate, for example, the number of ways that’s possible to paint the faces of a cube, having m distinct colors, in which case, two paintings are considered identical if one can be obtained from the other by a rotation of the cube. |
| Palavra-chave: | Problemas de contagem Simetrias Permutações Órbitas |
| Palavra-chave em lingua estrangeira: | Counting problems Symmetries Permutations Orbits |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal de Mato Grosso |
| Sigla da instituição: | UFMT CUC - Cuiabá |
| Departamento: | Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET) |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PROFMAT |
| Referência: | VALLADARES, Lívia Torres. O Teorema de Contagem de Burnside e aplicações. 2018. 78 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2018. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://ri.ufmt.br/handle/1/3023 |
| Data defesa documento: | 14-Dec-2018 |
| Aparece na(s) coleção(ções): | CUC - ICET - PROFMAT - Dissertações de mestrado |
Arquivos deste item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| DISS_2018_ Lívia Torres Valladares.pdf | 1.36 MB | Adobe PDF | Ver/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.